Проф. д-р Адриян Борисов е роден на 12 декември 1943 год. Завършва специалност „Математика“ в Софийския университет през 1968 год. Две години по-късно започва работа като асистент в Института по математика на Българската академия на науките, където през 1978 год. защитава докторска степен по математика под ръководството на проф. дмн Грозьо Станилов. През 1984 год. е избран за доцент в Института по математика на БАН, където работи до 1997 год., след което се премества в Университета по архитектура, строителство и геодезия – София. Три години по-късно е избран за професор, с тема на хабилитационния труд „Интегрална геометрия на Галилеевата равнина“.
През 2004 год. започва работа, като професор по геометрия в Югозападния университет, в който е гост-преподавател още от 1987 год. През периода 2004 – 2008 година проф. д-р Адриян Борисов е бил ръководител на катедрата по математика към Природо-математическия факултет на ЮЗУ. По същото време е изпълнявал и длъжността заместник-декан на ПМФ, като остава на този пост до края на 2011 год.
